\section[Messung von Anregungsfunktionen]{Messung von Anregungsfunktionen der elastischen pp-Streuung mit der EDDA-Innenschale}
\label{KapitelMessErgebnisse}
\setcounter{footnote}{0}

In diesem Abschnitt werden Ergebnisse der ersten Strahlzeiten mit der 
Innenschale des EDDA-Detektors im Dezember 1996 sowie Mai/Juni 1997 und November 1997
vorgestellt und Vorschl"age f"ur den weiteren Ausbau des EDDA-Detektors 
gemacht.

\subsection[Korrelation zwischen der Innen- und Au\3enschale]{Korrelation zwischen den Daten der Innen- und Au\3enschale des EDDA-Detektors}

Zur "Uberpr"ufung der Funktionst"uchtigkeit der Innenschale des EDDA-Detektors und zum Auffinden systematischer Fehler und Ineffizienzen wurde zun"achst die Korrelation zwischen den von Innen- und Au\3enschale rekonstruierten Azimutal- und Polarwinkeln betrachtet, bevor die Daten zur Bestimmung von Anregungsfunktionen und Winkelverteilungen des differentiellen Wirkungsquerschnittes herangezogen wurden.\\

Dabei wurden zwei Fragestellungen untersucht:
\begin{itemize}
\item Inwieweit lassen sich die Ereignisse, die von der Au\3enschale nachgewiesen werden, auch mit der Innenschale nachweisen? \\
Eine Analyse unter diesem Aspekt erlaubt eine Untersuchung der Effizienz der Innenschale relativ zur Au\3enschale. Au\3erdem l"a\3t sich kl"aren, inwieweit Effizienz und Genauigkeit des EDDA-Detektors in bestimmten Polar- und Azimutalwinkelbereichen durch die Daten der Innenschale erh"oht werden k"onnen.
\item Gibt es erkennbare Abweichungen zwischen den von der Au\3en- und Innenschale nachgewiesenen Streuwinkeln?\\
Dies erlaubt neben dem Auffinden von Ineffizienzen, Justierfehlern und Asymmetrien des Detektors die Optimierung der (Streuwinkel-) Rekonstrunktionsalgorithmen und einen R"uckschlu\3 auf eine eventuelle Verschlechterung der Winkelaufl"osung der Au\3enschale durch Kleinwinkelstreuung an der Innenschale. 
\end{itemize}

\subsubsection [Das Verfahren der Datenauswertung]{Das Verfahren der Datenauswertung}
\label{DatenAuswertung}

Wie bereits im vorhergehenden Kapitel erw"ahnt, erfolgt die Datenauswertung mit dem Datenanalyseprogramm YODA \cite{SCH95,DIE97}. Die Erweiterung von YODA zur Auswertung der Daten der EDDA-Innenschale findet in zwei Schritten statt. Das Konzept dieser Auswertung sieht zwei Formen von Auswerteroutinen vor: \\
\begin{itemize}
\item Kompilierter Code (``Hard-Callbacks''), der mit hoher Geschwindigkeit Routineaufgaben (z.B. Bestimmung von Azimutal- und Polarwinkeln aus den Photomultipliersignalen der Au\3enschale) erledigt. Jede "Anderung an den Auswerte-Prozeduren macht die Neu"ubersetzung des Programms erforderlich. Eine Neu"ubersetzung birgt -abgesehen vom nicht unerheblichen Zeit\-auf\-wand- das Problem in sich, da\3 anschlie\3end alle Nutzer -egal ob die "Anderung f"ur sie w"unschenswert ist oder nicht- von der "Anderung betroffen sind. Deshalb sind Hard-Callbacks nicht f"ur Aufgaben sinnvoll, die noch in der Entwicklung begriffen sind und deshalb h"aufigen "Anderungen unterliegen.
\item Interpretierter Code (``HOC-Sprache'' \cite{SCH95}), mit dem jeder Nutzer eigene Routinen entwerfen kann, ohne das Programm YODA ver"andern zu m"ussen. Der Vorteil des interpretierten Codes liegt in der hohen Flexibilit"at. "Anderungen k"onnen schnell, ohne zeitraubende "Ubersetzung und Installation implementiert werden. Allerdings mu\3 man den Nachteil einer deutlich niedrigeren Geschwindigkeit sowie mangelnde M"oglichkeiten der Koppelung von kompiliertem und interpretiertem Code (z.B. kinematischer Fit von Ereignissen, die in mindestens einer Detektorschale eine mehrdeutige Signatur aufweisen auf Basis der Daten der Au\3en- \bf{und} \rm Innenschale) in Kauf nehmen.
\end{itemize}
\indent Um erste Betriebserfahrungen zu gewinnen, wurden deshalb im Rahmen von \cite{THO96} und der vorliegenden Arbeit Auswerteroutinen in Form von interpretiertem Code erarbeitet. Die w"ahrend der Inbetriebnahme der Innenschale gewonnenen Erfahrungen konnten somit kurzfristig in die Datenauswertung einflie\3en, so da\3 eine z"ugige Diagnose der Funktion der Innenschale sowie die Entwicklung von Algorithmen zur Streuwinkel- und Vertexrekonstruktion m"oglich waren. Die Datenauswertung, die im weiteren Verlauf dieser Arbeit vorgestellt wird, ist mit dieser vorl"aufigen Version der Datenauswertung auf der Basis interpretierten Codes durchgef"uhrt worden. \\
\indent Auswerteroutinen auf der Basis kompilierten Codes befinden sich zur Zeit in Entwicklung \cite{BIS98, LIN98} und werden im Laufe der n"achsten Monate zur Verf"ugung stehen. 

\subsubsection{Rekonstruktion von p--p Streuereignissen mit der Innenschale des EDDA-Detektors}

In der EDDA-Strahlzeit vom Dezember 1996 bestand erstmals die M"oglichkeit, die Innenschale des EDDA-Detektors in Betrieb zu nehmen. W"ahrend einer gesamten Me\3dauer von ca. 40 Stunden konnte im Energiebereich von 250 MeV -- 2500 MeV (entsprechend einem Strahlimpuls von 728 MeV/c -- 3333 MeV/c) gemessen werden. 
Im folgenden werden die mit der Innenschale gewonnenen Daten mit denen der Au\3enschale verglichen. Dabei wird zun"achst untersucht, inwieweit die mit der Innenschale gemessenen Polar-- und Azimutalwinkel der Durchsto\3punkte die mit der Au\3enschale gemessenen Winkel reproduzieren. 

Wie bereits in Abschnitt \ref{FrontEnd} dargestellt, liefert die Front\--End\--Elektronik der Innenschale f"ur jedes Ereignis eine Liste der logischen Adressen derjenigen In\-nen\-scha\-len\--Kan"ale, die am Nachweis des jeweiligen Streuereignisses beteiligt sind. Die Berechnung der Azimutal-- und Polarwinkel der Durchsto\3punkte aus den logischen Adressen der Innenschalen\--Kan"ale erfolgt nach den Formeln (20) -- (\ref{formel14}). Die f"ur diesen Vergleich verwendeten Daten wurden mit einem CH$_2$-F"adchentarget von 4 $\mu$m $\times$ 5 $\mu$m Querschnitt bzw. einem Kohlenstoff-F"adchentarget von 5 $\mu$m Durchmesser gemessen. Die Ausdehnung des Wechselwirkungsbereiches in y-- und z--Richtung ist daher vernachl"assigbar klein. Seine Ausdehnung in x\--Richtung sowie sein geringf"ugiger Versatz gegen den Ursprung des Detektor\--Koordinatensystems war im Rahmen dieser ersten Kontrollmessungen unerheblich, so da\3 keine Korrektur erfolgte. 
W"ahrend der EDDA-Strahlzeit im Dezember 1996 war die Innnenschale in z-Richtung gegen"uber ihrer Sollposition verschoben\footnote{Vermutlich f"uhrte ein unterhalb der Innenschale verlaufendes Kabel, das aus seiner F"uhrungsnut gesprungen war, zu dieser Fehlpositionierung}. Zur Bestimmung der Abweichung wurden die z-Koordinaten der Durchsto\3punkte der gestreuten Protonen unabh"angig voneinander mit der Innen\-- und Au\3enschale bestimmt. Mit Hilfe der Au\3enschale wurde unter Kenntnis der mittleren Radien von Innen\-- und Au\3enschale eine Vorhersage "uber den Durchtrittspunkt der gestreuten Teilchen durch die Innenschale gemacht. Der Vergleich dieser Vorhersage mit den durch die Innenschale bestimmten z-Koordinaten der Durchtrittspunkte ergibt einen Unterschied von (4,5 $\pm$ 0,5) mm. Die im folgenden vorgestellten Daten enthalten eine Korrektur um diesen Wert. Eine direkte Messung des Versatzes zwischen Innen\-- und Au\3enschale am Detektor ist wegen mangelnder Zug"anglichkeit nur ungenau m"oglich; der am Detektor gemessene Wert von (4 $\pm$ 1) mm stimmt gut mit dem aus den Daten gewonnenen Wert "uberein. 
An dieser Stelle sei darauf hingewiesen, da\3 der z--Versatz nicht zu einer Beeintr"achtigung der Polarwinkelrekonstruktion zu R"uckw"artswinkeln hin f"uhrt, jedoch zu einer Erweiterung des Polarwinkelbereiches zu Vorw"artswinkeln hin gef"uhrt hat (vgl. Kap. \ref{ErWeiterung}, S. \pageref{ErWeiterung}).

Tr"agt man nun f"ur jedes nachgewiesene Ereignis den mittels der Innenschale bestimmten Polar-- und Azimutalwinkel gegen den entsprechenden, mit der Au\3enschale bestimmten Wert auf (vgl. Abb. \ref{Theta-Phi-Rekonstruktion}), zeigt sich, da\3 die rekonstruierten Winkel innerhalb der durch Simulationen bestimmten Winkelaufl"osung von $\Delta\varphi \approx$ 1$^\circ$ bzw. $\Delta\theta \approx$ 1$^\circ$ gut "ubereinstimmen.

\begin{figure}
\begin{center}
\epsfig{file=thetaphikorr.eps,width= \textwidth}
\end{center}
\caption[Rekonstruktion von Polar- und Azimutalwinkel durch die Innenschale]{Rekonstruktion von Polarwinkel (links) und Azimutalwinkel (rechts) durch die Innenschale im Strahlimpuls--Bereich von 728 MeV/c -- 3333 MeV/c. Die L"ucken in den Azimutalwinkelbereichen um $\varphi$=90$^\circ$ und $\varphi$=270$^\circ$ werden durch eine reduzierte Triggereffizienz der Au\3enschale bei diesen Winkeln (Auslese der Halbringe) hervorgerufen.} 
\label{Theta-Phi-Rekonstruktion}
\end{figure} 

Bei den in Abb. \ref{Theta-Phi-Rekonstruktion} aufgetragenen Ereignissen handelt es sich um Rohdaten, die neben der Triggerbedingung des EDDA-Detektors (vgl. S. \pageref{TriggerBedingung}) keine weitere Bedingung erf"ullen m"ussen. Insbesondere werden weder Untergrundreaktionen am Kohlenstoff-Anteil des F"adchentargets noch Ereignisse mehrdeutiger Signatur verworfen, bei denen die Rekonstruktionsalgorithmen von Innen- und Au\3enschale zu unterschiedlichen Ergebnissen kommen k"onnen.
F"ur extreme Vorw"artswinkel ($\Theta_{LAB} \approx$ 10$^\circ$ ... 12$^\circ$) der Innenschale ist eine geringe Zahl derartiger Mehrdeutigkeiten in der Rekonstruktion zu erkennen. 

\subsubsection{Abh"angigkeit der Nachweiseffizienz von der Energie}

\label{NachweisEffizienz}
Die Energiedeposition der nachzuweisenden Protonen in den Szintillatoren der Innenschale des EDDA-Detektors h"angt neben der durchflogenen Wegstrecke auch von der Energie der Protonen ab.
Die Innenschale des EDDA\--Detektors ist so konzipiert, da\3 auch minimalionisierende Protonen einen Energieverlust in den Fasern erleiden, der ausreicht, um mit hoher Effizienz nachgewiesen werden zu k"onnen. Bei sinnvoll gew"ahlten Diskriminatorschwellen besitzt die Innenschale daher eine von der Lage der Durchsto\3ungspunkte der nachzuweisenden Protonen und der Strahlenergie weitgehend unabh"angige Nachweiseffizienz.
Daher wurde zun"achst untersucht, inwieweit die Nachweiseffizienz der Innenschale von der Energie des COSY-Strahls sowie vom Durchsto\3punkt (d.h. von $\theta_{lab}$ und $\varphi$) abh"angt. Als Nachweiseffizienz $\eta$ wird dabei im folgenden das Verh"altnis 
\begin{equation}
\eta = \frac{N_i}{N_a}
\end{equation}
betrachtet, wobei $N_a$ die Anzahl der durch die Au\3enschale nachgewiesenen p--p--Streuereignisse, $N_i$ die Anzahl der zus"atzlich auch durch die Innenschale nachgewiesenen Ereignisse ist. 
\begin{figure}
\begin{center}
\epsfig{file=effizienzbetrachtung.eps,width=7.5cm}
\end{center}
\caption[Strahlimpulsabh"angigkeit der Nachweiseffizienz der Innenschale]{Strahlimpuls\--Abh"angigkeit der Nachweiseffizienz $\eta$ der Innenschale relativ zur Au\3enschale im Polarwinkelbereich von $\theta_{lab}$ = 10$^\circ$ bis 70$^\circ$ . }
\label{EffizienzBetrachtung}
\end{figure} 
Abbildung \ref{EffizienzBetrachtung} zeigt die Nachweiseffizienz $\eta$ der Innenschale in Abh"angigkeit vom Strahlimpuls. Die mittlere Nachweiseffizienz der Innenschale liegt bei 97,2\% und weist einen energieabh"angigen Gang von 99,9 \% nach 93,8 \% auf. Der Abfall der Nachweiseffizienz zu h"oheren Energien hin besitzt eine Winkelanh"angigkeit; diese Winkelabh"angigkeit wird in Abschnitt \ref{KapNachweisEffizienzPolarwinkel} n"aher betrachtet.

\subsubsection{Abh"angigkeit der Nachweiseffizienz vom Azimutalwinkel}

Da die Innenschale des EDDA-Detektors durch die Au\3enschale des EDDA-Detektors getriggert (vgl. Kap. \ref{Trigger} und \cite{LAH92,WIE94}) wird, k"onnen eventuelle Inhomogenit"aten der Nachweiseffizienz der Au\3enschale R"uckwirkungen auf die Me\3ergebnisse der Innenschale haben. Bereiche der Au\3enschale mit verminderter Winkelaufl"osung, jedoch uneingeschr"ankter Nachweiseffizienz sollten sich hingegen nicht auf die Me\3ergebnisse mit der Innenschale auswirken. Im folgenden werden deshalb die Auswirkungen eventueller Au\3en\-scha\-len-\-In\-ho\-mo\-ge\-ni\-t"a\-ten auf die Innenschale untersucht. \\
\indent Die Szintillator-Halbringe der Au\3enschale werden "uber angeklebte Lichtleiter ausgelesen. Daher ist die Nachweiseffizienz der Au\3enschale im Bereich dieser Lichtleiter (in den Azimutalwinkelbereichen um $\varphi$=90$^\circ$ und $\varphi$=270$^\circ$) deutlich reduziert (vgl. Abb. \ref{Theta-Phi-Rekonstruktion}). Durch Inhomogenit"aten der Lichtleitung im Bereich der Halbring-Stirnfl"achen sowie in der N"ahe der Lichtleiter\--Klebungen ist dar"uber hinaus die Azimutalwinkelaufl"osung der Au\3enschale im Winkelbereich von 77$^\circ \leq \varphi \leq$ 107$^\circ$ sowie 257$^\circ \leq \varphi \leq$ 287$^\circ$ eingeschr"ankt \cite{DIE97,ROH97}. Deshalb waren die Me\3daten aus diesen Winkelbereichen vor Einbau der Innenschale nicht f"ur pr"azise Analysen verwendbar\footnote{Diese Einschr"ankung des Azimutalwinkelbereiches bedeutet f"ur Messungen des spingemittelten, unpolarisierten Wirkungsquerschnittes eine geringf"ugige Reduzierung der nutzbaren Ereignisrate, nicht jedoch der Me\3genauigkeit.}.\\
\indent Abgesehen von Ereignissen aus einem engen Azimutalwinkelbereich um $\varphi$=90$^\circ$ und $\varphi$=270$^\circ$ erf"ullt die Au\3enschale ihre Trigger-Funktion jedoch mit hoher Effizienz. Die bisher vorliegenden, vorl"aufigen Daten zeigen, da\3 mit Hilfe der Innenschale die Azimutalwinkelaufl"osung f"ur Ereignisse aus den Winkelbereichen 77$^\circ \leq \varphi \leq$ 107$^\circ$ sowie 257$^\circ \leq \varphi \leq$ 287$^\circ$ erh"oht werden kann. Auf diese Weise kann durch die Innenschale der uneingeschr"ankt nutzbare Azimutalwinkelbereich von 83\% auf 95\% erh"oht werden.


\subsubsection{Abh"angigkeit der Nachweiseffizienz vom Polarwinkel}
\label{KapNachweisEffizienzPolarwinkel}

Wie bereits erw"ahnt, wurde bei der Konstruktion der Innenschale Wert darauf gelegt, da\3 sich die Effekte von Abschw"achl"ange der szintillierenden Fasern und Variation der durchflogenen Wegstrecke in den Fasern weitgehend kompensieren, damit eine vom Polarwinkel weitgehend unabh"angige Nachweiseffizienz gew"ahrleistet ist. Um dies zu "uberpr"ufen, wurde die Abh"angigkeit der Nachweiseffizienz $\eta$ der Innenschale vom Polarwinkel $\Theta_{Lab}$ betrachtet.\\
\indent Der Vergleich der gemessenen Wirkungsquerschnitte von Innen- und Au\3enschale im Strahlimpulsbereich von 728 MeV/c bis 3333 MeV/c (siehe Abb. \ref{Anreg-2d-Lab}) zeigt, da\3 bei hohen Energien im Bereich mittlerer Polarwinkel eine energieabh"angige Differenz zwischen den gemessenen Wirkungsquerschnitten existiert.
Eine m"ogliche Erkl"arung f"ur dieses Verhalten ist nicht im Ansprechverhalten des Detektors, sondern im Verfahren der Datenauswertung zu suchen, das im folgenden diskutiert wird.

\subsection[Winkelverteilungen und Anregungsfunktionen von d$\sigma$ / d$\Omega$]{Winkelverteilungen und Anregungsfunktionen des spingemittelten Wirkungsquerschnittes der elastischen Pro\-ton\--Pro\-ton\--Streu\-ung}
\begin{figure}
\begin{center}
\epsfig{file=thetalab_2d.eps,width=\textwidth}
\end{center}
\caption[Winkelverteilungen und Anregungsfunktionen im Laborsystem] {Winkelverteilungen / Anregungsfunktionen im Laborsystem f"ur Au\3enschale (links) und Innenschale (rechts)} 
\label{Anreg-2d-Lab}
\end{figure} 

\begin{figure}
\begin{center}
\epsfig{file=thetacm_2d.eps,width=\textwidth}
\end{center}
\caption[Winkelverteilungen / Anregungsfunktionen im CM-System] {Winkelverteilungen / Anregungsfunktionen im CM-System f"ur Au\3enschale (links) und Innenschale (rechts)} 
\label{Anreg-2d-CM}
\end{figure} 

Im weiteren Verlauf der getrennten Auswertung der Daten von Innen- und Au\3enschale des EDDA--Detektors wurden Winkelverteilungen und Anregungsfunktionen des spingemittelten differentiellen Wirkungsquerschnittes gewonnen. Die Abbildungen \ref{Anreg-2d-Lab} und \ref{Anreg-2d-CM} zeigen die Abh"angigkeit der nachgewiesenen Z"ahlraten bzw. des gemessenen Wirkungsquerschnittes von Strahlimpuls und Streuwinkel im Labor-- bzw. CM--System f"ur Innen- und Au\3enschale des EDDA-Detektors. Es ist zu erkennen, da\3 die Winkelverteilungen und Anregungsfunktionen von Innen- und Au\3enschale eine weitgehende "Ubereinstimmung aufweisen. Abbildung \ref{Winkel-Compare} zeigt die aus der Innenschale gewonnenen Winkelverteilungen f"ur drei Strahlenergien im Vergleich zu den bisher ver"offentlichten EDDA--Daten \cite{ALB96} (vgl. auch Abb. \ref{WinkelVerteilungDreiEnergienOhneEdda} und Abb. \ref{WinkelVerteilungDreiEnergienMitEdda}). Auch hier zeigt sich eine sehr gute "Ubereinstimmung der mit der Innenschale gemessenen Daten mit den ver"offentlichten Daten der EDDA-Au\3enschale bzw. dem bisherigen Weltdatensatz.\\
\indent Zusammenfassend kann gesagt werden, da\3 die Innenschale des EDDA-Detektors zur pr"azisen Messung von Anregungsfunktionen und Winkelverteilungen der elastischen Proton\--Proton\--Streuung im gesamten COSY\--Energiebereich und EDDA\--Raumwinkelbereich geeignet ist. 

\begin{figure}
\begin{center}
\epsfig{file=wq_compare.eps,width=\textwidth}
\end{center}
\caption[Winkelverteilungen Innenschale-Au\3enschale] {Winkelverteilungen im CM-System f"ur die Innenschale (geschlossene Symbole) im Vergleich zu den ver"offentlichten EDDA--Daten \cite{ALB96} f"ur folgende Energieintervalle: (a): 950 - 1050 MeV, (b): 1950 - 2050 MeV, (c): 2450 - 2520 MeV (Au\3enschale: 2425 - 2475 MeV)} 
\label{Winkel-Compare}
\end{figure} 

\subsection{Erweiterung des EDDA-Detektors}
\label{ErWeiterung}
Bei hohen Strahlenergien sowie bei der Untersuchung der Reaktion pp$\rightarrow$d$\pi^+$ ist der vom EDDA-Detektor abgedeckte CM--Winkelbereich durch die Begrenzung des Detektors im Vorw"artswinkelbereich eingeschr"ankt. Die Auswertung der Daten der EDDA-Strahlzeit vom Dezember 1996 zeigte, da\3 die Innenschale auch im Polarwinkelbereich zwischen $\theta_{LAB} \approx$ 8$^\circ$ und $\theta_{LAB}$ = 10$^\circ$ Ereignisse nachweisen kann. Bei der nachgewiesenen geringen Anzahl von Ereignissen handelt es sich offenbar um solche, die aufgrund Kleinwinkelstreuung im Bereich von 9,5$^\circ \leq \theta_{LAB} \leq$ 10$^\circ$ der Au\3enschale nachgewiesen wurden. Im Rahmen der EDDA-Strahlzeit im Mai 1997 bestand die M"oglichkeit, mit (in Strahlrichtung) verschobener EDDA-Au\3enschale zu messen, um auf diese Weise Aufschlu\3 "uber die Natur dieser Ereignisse zu erhalten. Die Ergebnisse dieser Messung sowie die Konsequenzen f"ur eine eventuelle Erweiterung des EDDA-Detektors werden im folgenden vorgestellt und diskutiert.
\subsubsection{Ereignisse im Win\-kel\-be\-reich zwi\-schen $\theta_{LAB}$=8,5$^\circ$ und $\theta_{LAB}$=\ 10$^\circ$}
Um als Trigger f"ur den Winkelbereich von 8,5$^\circ \leq \theta_{LAB} \leq$ 10$^\circ$ verwendbar zu sein, wurde die Au\3enschale des EDDA-Detektors um 217 mm in z-Richtung verschoben; au\3erdem mu\3te die Triggerbedingung f"ur die Au\3enschale ''aufgeweicht'' werden. Da weder die Koplanarit"atsbedingung noch die kinematische Korrelation der nachgewiesenen Teilchen bei verschobener Au\3enschale nachgewiesen werden kann\footnote{Die jeweils zu den in 8,5$^\circ \leq \theta_{lab} \leq$ 10$^\circ$ nachgewiesenen Protonen korrelierten Protonen befinden sich in einem von der verschobenen Au\3enschale nicht mehr "uberdeckten (R"uckw"arts-)Winkelbereich.}, wurde auf einzelne Treffer in der Au\3enschale getriggert. Dieses Verfahren f"uhrt aufgrund mangelnder Unterdr"uckung von Untergrundereignissen dazu, da\3 die nutzbare Datenrate sinkt, so da\3 die vorliegenden Daten nur eine eingeschr"ankte Statistik aufweisen. 
\begin{figure}
\begin{center}
\epsfig{file=erweiterung.eps,height=5cm}
\end{center}
\caption[Ereignisse in der Innenschale f"ur $\theta_{LAB} \leq$ 25$^\circ$]{Ereignisse in der Innenschale f"ur $\theta_{LAB} \leq$ 25$^\circ$}
\label{Innenschale8bis10Grad}
\end{figure}
In Abbildung \ref{Innenschale8bis10Grad} ist deutlich zu erkennen, da\3 die Innenschale des EDDA-Detektors den Winkelbereich von ca. 8,5$^\circ$ bis 10$^\circ$, der f"ur die Au\3enschale des EDDA-Detektors nicht zug"anglich ist, noch eine hohe Nachweiseffizienz besitzt.
\subsubsection{Aufbau der Detektorerweiterung}
Deshalb wurde eine Erweiterung des EDDA-Detektors, die die Triggerfunktion der Au\3enschale im Winkelbereich von $\mathrm{8,5}^\circ \leq \theta_{lab} \leq \mathrm{10}^\circ$ ersetzt, entwickelt. Diese Erweiterung des Laborwinkelbereichs entspricht beim COSY\--Maximalimpuls von 3,4 GeV/c einer Verschiebung des kleinsten nachweisbaren CM-Polarwinkels f"ur elastische Proton\--Proton\--Streuung von 31$^\circ$ auf 26$^\circ$. \\
\begin{figure}
\begin{center}
\epsfig{file=monitor2.eps}
\epsfig{file=digcad.eps,height=8cm}
\end{center}
\caption[Schematischer Aufbau der Detektorerweiterung]{Schematischer Aufbau der Detektorerweiterung. Oben: "Ubersichtszeichnung, unten: Detailzeichnung des Szintillatormoduls}
\label{DetektorErweiterung}
\end{figure} 
\indent Bei der Detektorerweiterung handelt es sich um eine Anordnung aus szintillierenden Fasern, die im Bereich des LED-Monitorsystems (dessen Konstruktion zu diesem Zweck angepa\3t werden mu\3) um das COSY-Strahlrohr herum angeordnet werden. Die szintillierenden Fasern der Detektorerweiterung laufen dabei radial in Form von Halbringen um das COSY-Strahlrohr herum. Die Fasern werden mit Photomultipliern vom Typ Hamamatsu R1635-02 ausgelesen. Die Photomultiplier und ihre Spannungsteiler werden dabei in die Mechanik des LED-Monitorsystems integriert, so da\3 sie nicht in den Winkelbereich der Au\3enschale ragen. Mit dieser Anordnung l"a\3t sich ohne Beeintr"achtigung der Me\3genauigkeit und Effizienz der Au\3enschale ein Laborwinkelbereich von 8,5$^\circ \leq \theta_{lab} \leq$10$^\circ$ abdecken. Die Aufgrund der gro\3en Entfernung zum Target macht sich im Polarwinkelbereich von 8,5$^\circ \leq \theta_{lab} \leq$10$^\circ$ eine Abweichung des Reaktionsvertex vom Detektorursprung nur geringf"ugig bemerkbar. Eine Segmentierung der Detektorerweiterung in $\varphi$ "ahnlich der Au\3enschale des EDDA--Detektors ist also nicht zwingend erforderlich. \\
\indent Diese Erweiterung des abgedeckten Raumwinkelbereiches ist auch f"ur zuk"unftige Entwicklungen von Interesse:\\
\noindent F"ur die geplante Erweiterung des Atomstrahltargets des EDDA-Detektors um eine entlang der z-Achse ausgedehnte Speicherzelle ist die hier vorgestellte Detektorerweiterung wichtig. Da die nutzbare Ereignisrate am Speicherzellentarget von der nutzbaren L"ange entlang der z-Achse abh"angt \cite{GLE97}, mu\3 ein Kompromi\3 zwischen nutzbarer L"ange der Speicherzelle und abgedecktem Polarwinkelbereich gefunden werden. Ein gr"o\3erer Abstand des Reaktionsortes von z = 0 f"uhrt hierbei zu einer Einschr"ankung des vom Detektor abgedeckten Polarwinkelbereiches. Mit Hilfe der hier vorgestellten Detektorerweiterung ist es m"oglich, den nutzbaren Bereich entlang der z-Achse des Speicherzellentargets und damit die nutzbare Ereignisrate bei gleichem abgedecktem Polarwinkelbereich zu erh"ohen.\\
\noindent Zur Untersuchung der Reaktion $p  p \; \rightarrow \; d  \pi^+$ wird die Akzeptanz des EDDA-Detektors durch die Detektorerweiterung deutlich erh"oht. Bei einer Strahlenergie von 500 MeV ist z.B. eine Erh"ohung der Ereignisrate um fast 100 \% zu erwarten \cite{TRE98}. \\
\indent Mit der hier vorgestellten, strukturell einfachen Erweiterung des EDDA--Detektors wird es m"oglich sein, den von EDDA abgedeckten CM--Winkelbereich f"ur den Nachweis der elastischen Proton\--Proton\--Streuung bei hohen COSY\--Strahl\-ener\-gien  von 85 \% auf 90\% des gesamten Raumwinkels zu erweitern und bei Verwendung eines Speicherzellentargets das nutzbare Targetvolumen zu erh"ohen. 


\subsection{Messung von Polarisationsobservablen mit dem EDDA-Detektor}
\label{Strahllageueberwachung}
In diesem Abschnitt soll gezeigt werden, wie durch die Erweiterung des EDDA Detektors um die Innenschale, die im folgenden als integraler Bestandteil des EDDA\--Detektors betrachtet wird, und ein polarisiertes Atomstrahltarget eine Messung von Polarisationsobservablen der elastischen Proton\--Proton\--Streuung m"oglich wird. 
\subsubsection{Rekonstruktion des Reaktionsvertex mit Hilfe der EDDA-In\-nen\-scha\-le}
\label{AbschnittVertexRekonstruktion}
Ausgangspunkt f"ur die Entwicklung der Innenschale des EDDA-Detektors war die Notwendigkeit, bei der Verwendung des r"aumlich ausgedehnten polarisierten Atomstrahltargets den Vertex jeder einzelnen Reaktion bestimmen zu k"onnen. W"ahrend der EDDA-Strahlzeit im Mai/Juni 1997 wurde erstmals das polarisierte Atomstrahltarget des EDDA-Detektors in Betrieb genommen. Daraus ergab sich erstmals die M"oglichkeit, die Eignung der inneren Lage des EDDA-Detektors zur Vertexrekonstruktion zu "uberpr"ufen und das im Rahmen von \cite{THO96} entwickelte Konzept zur Vertexrekonstruktion einzelner Ereignisse in der Praxis zu erproben. Auf diese Weise konnte erstmals das Strahlprofil des Targetstrahls in z--Richtung sowie sein "Uberlapp mit dem COSY-Strahl in x-- und y--Richtung aufgenommen werden. Au\3erdem konnte die r"aumliche Verteilung der Targetstrahl\--Polarisation bestimmt werden (vgl. Abb. \ref{VertexRekonstruktion}). Eine erste Messung von Anregungsfunktionen und Winkelverteilungen der Analysierst"arke A$_\mathrm{000n}$ erfolgte in der EDDA\--Strahlzeit im November 1997.\\
\begin{figure}
\begin{center}
\epsfig{file=vertexpol2.eps,width=.9\textwidth}
\end{center}
\caption[Vertexverteilung in x--, y-- und z--Richtung]{Gemessene Verteilung der Vertizes der elastischen Proton-Proton-Streuung w"ahrend der Hochbeschleunigung des COSY-Strahls. Ver"anderungen der Strahllage w"ahrend der Hochbeschleunigung (vgl. Abb. \ref{VertexPolBeschl2}) f"uhren zu einer scheinbaren Verbreiterung der Verteilungen in x-- und y--Richtung.}
\label{VertexPolBeschl}
\end{figure} 
Durch R"uckverfolgung der Reaktionsvertizes konnte in der Strahlzeit November 1997 ein Durchmesser des Targetstrahls (FWHM) von (11,5 $\pm$ 1) mm (vgl. Abb. \ref{VertexPolBeschl}) gemessen werden. Au\3erdem konnten die horizontale und vertikale Lage und Ausdehnung des COSY-Strahls im Verlauf der Beschleunigungsrampe gemessen werden. Abbildung \ref{VertexPolBeschl} zeigt Lage und Ausdehnung des COSY\--Strahls w"ahrend der Beschleunigung mit einer Zeitaufl"osung von 340 ms. Es ist zu erkennen, da\3 die vertikale Strahllage im Verlauf der Beschleunigungsrampe weitgehend konstant bleibt. Die Strahlausdehnung sinkt im Laufe der Beschleunigung von (5,4 $\pm$ 1,5) mm auf (2,5 $\pm$ 1,5) mm , die horizontale Strahlausdehnung von (7 $\pm$ 1,5) mm auf (5,6 $\pm$ 1,5) mm (``adiabatische K"uhlung''). Demgegen"uber zeigt die horizontale Strahllage eine leichte Energieabh"angigkeit; der Strahl bewegt sich w"ahrend der Hochbeschleunigung um $\pm$ 1 mm. Mit dem hier vorgestellten Me\3verfahren ist es m"oglich, w"ahrend des laufenden Me\3betriebs eventuelle Ver"anderungen von Strahllage oder -Ausdehnung w"ahrend der Hochbeschleunigung zu erkennen und, falls erforderlich, Gegenma\3nahmen zu veranlassen. Die in den Abbildungen \ref{VertexPolBeschl}, \ref{VertexPolBeschl2} und \ref{VertexSlice} dargestellten Daten entsprechen dabei einer Me\3dauer von ca. 90 Minuten. Die FWHM-Aufl"osung der Vertexbestimmung betr"agt nach Simulationsrechnungen (\cite{THO96}) bei einem Strahlimpuls von 1090 MeV/c 2,9 mm in x- und y- Richtung sowie 3,3 mm in z-Richtung. F"ur einen Strahlimpuls von (980 $\pm$ 20) MeV/c ergibt sich damit eine Ausdehnung des COSY-Strahls von (5,4 $\pm$ 1,5) mm (FWHM) in x-Richtung,  (6,9 $\pm$ 1,5) mm (FWHM) in y-Richtung sowie eine Ausdehnung des Target-Strahls von (11,5 $\pm$ 1,5) mm (FWHM) in z-Richtung. 
Vor Einbau des Atomstrahltargets wurde der Targetstrahldurchmesser mit einer Staurohrmessung bestimmt; es ergab sich ein Durchmesser von (11 $\pm$ 2) mm (FWHM). Eine Strahlprofilmessung mit Hilfe des Sekund"arelektronenmonitor--Signals eines schnell durch den COSY--Strahl bewegten F"adchentargets ergab bei fr"uheren Strahlzeiten eine vertikale Strahlausdehnung von (5 $\pm$ 1) mm (FWHM), was in guter "Ubereinstimmung zu den mittels Vertexrekonstruktion gemessenen Werten steht. Eine direkte Messung der horizontalen Strahlausdehnung war vor Einbau von Innenschale und Atomstrahltarget nicht m"oglich.
\begin{figure}
\begin{center}
\epsfig{file=vertexpol.eps,width=.9\textwidth}
\end{center}
\caption[Ver"anderung des Strahlprofils w"ahrend der Beschleunigungsrampe]{links: Horizontale Verteilung der Rate der elastischen Proton\--Proton\--Streuung als Funktion der Zeit w"ahrend der Beschleunigungsrampe. rechts: Vertikale Verteilung der Rate der elastischen Proton\--Proton\--Streuung als Funktion der Zeit w"ahrend der Beschleunigungsrampe.}
\label{VertexPolBeschl2}
\end{figure} 
\begin{figure}
\begin{center}
\epsfig{file=vertexslice.eps,width=.9\textwidth}
\end{center}
\caption[Strahlprofil f"ur drei Strahlenergien]{Obere Reihe: Gemessene Verteilungen der Vertizes der elastischen Proton-Proton-Streuung w"ahrend der Hochbeschleunigung des COSY-Strahls. Links: Strahlimpulsintervall (980 $\pm$ 20) MeV/c, Mitte: (2100 $\pm$ 20) MeV/c, rechts: 3300 MeV/c.}
\label{VertexSlice}
\end{figure} 

\subsubsection{Bestimmung der Targetpolarisation mit Hilfe der EDDA-In\-nen\-scha\-le}
Beim Strahl des Atomstrahltargets handelt es sich um einen Wasserstoff\--Atom\-strahl, der durch Ausstr"omung aus einer D"use erzeugt und mittels Blenden kollimiert wird. 
Der polarisierte Kern des Atomstrahls ist mit einer Halo unbekannter Polarisation umgeben. Zudem kann sich zwischen Strahlerzeugungssystem und Beamdump\footnote{Der Atomstrahl mu\3 zwischen Strahlerzeugungssystem und Beamdump eine Strecke von ca. 40 cm zur"ucklegen.} eine Restgaswolke ausbilden. Zur korrekten Interpretation der genommenen Polarisationsdaten ist daher die genaue Kenntnis des Strahl- und Haloprofils sowie der r"aumlichen Verteilung der Polarisation des Atomstrahls erforderlich. In der EDDA\--Strahlzeit vom Mai 1997 wurde erstmals ein Polarisations- und Dichteprofil des Targetstrahls mit dem EDDA\--Detektor aufgenommen (siehe Abb. \ref{VertexRekonstruktion}). Dabei wurde f"ur jedes nachgewiesene Proton\--Proton\--Streuereignis die Polarisation des Target-Protons sowie der Reaktionsort bestimmt.     
\begin{figure}
\begin{center}
\epsfig{file=pol.eps,width=.9\textwidth}
\end{center}
\caption[Polarisationsprofil des Atomstrahltargets]{Linke Spalte: Rate der elastischen Proton\--Proton\--Streuung als Funktion der Position z entlang des unpolarisierten COSY\--Strahls f"ur die linke und rechte Detektorh"alfte. Rechte Spalte: Daraus berechnete Ortsverteilung der Targetpolarisation (vorl"aufige Daten). Der polarisierte Targetstrahl ist bei z=0 deutlich "uber dem unpolarisierten Untergrund zu erkennen. Zur Ausrichtung der Targetspins wurde in der Targetregion ein Haltefeld von 0.9 mT verwendet; die obere und untere Reihe entsprechen entgegengesetzten Feldausrichtungen.\cite{ROH97b}}
\label{VertexRekonstruktion}
\end{figure} 
Ereignisse, deren Ursprung au\3erhalb des Kernbereichs des polarisierten Targetstrahls liegen, k"onnen mit dieser Methode erkannt und verworfen werden.


\subsubsection{Messung von Anregungsfunktionen und Winkelverteilungen der Analysierst"arke A$_\mathrm{000n}$ mir dem EDDA\--Detektor}

In den vorangehenden Abschnitten wurde gezeigt, da\3 der um die Innenschale erweiterte EDDA\--Detektor den Erfordernissen f"ur Polarisationsmessungen mit dem polarisierten Atomstrahltarget entspricht. Wie bereits erw"ahnt, konnten in der EDDA\--Strahlzeit im November 1997 erstmals Daten zur Bestimmung der Anregungsfunktionen und Winkelverteilungen der Analysierst"arke A$_\mathrm{000n}$ genommen werden. Die Auswertung dieser Daten erfordert, nicht zuletzt wegen der Notwendigkeit einer pr"azisen Kalibration des Detektors\footnote{Um eine optimale Winkelaufl"osung der Au\3enschale zu gew"ahrleisten, werden die genommenen Daten zuerst zur Verbesserung der Detektorkalibration ausgewertet.}, einen Zeitaufwand, der die Vorstellung von ersten Ergebnissen im Rahmen dieser Arbeit unm"oglich macht. Dennoch soll an dieser Stelle nicht darauf verzichtet werden, den grundlegenden Gang der Messungen und der Auswertung vorzustellen und zu diskutieren.

\paragraph{Polarisation von Strahl und Target}
\ \ \\
\noindent Die Messungen der Analysierst"arke wurden mit einem unpolarisierten COSY\--Strahl und einem polarisierten Targetstrahl durchgef"uhrt. Die Ausrichtung des Targetspins kann "uber ein "au\3eres Magnetfeld in der Targetregion kontrolliert werden. Hierzu wurde der Detektor um eine Magnetfeldspulenanordnung erg"anzt, mit deren Hilfe das Untergrund-Magnetfeld am Wechselwirkungspunkt weitgehend kompensiert und definierte Magnetfelder in x--, y-- und z\--Richtung erzeugt werden k"onnen. Um systematische Fehler erfassen und eliminieren zu k"onnen, wurde dabei die Targetpolarisation zyklisch von Beschleunigungsrampe zu Beschleunigungsrampe gem"a\3 Tabelle \ref{MagnetFeldAusrichtung} ver"andert. 
\begin{table}
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|}\hline
Zyklus&horizontales&vertikales&longitudinales\\ 
Nr.   &Magnetfeld  &Magnetfeld&Magnetfeld \\ \hline
1  & 0 & 0 & + B$_z$ \\ \hline
2  & 0 & 0 & - B$_z$\\ \hline
3  & + B$_x$ & 0 & 0 \\ \hline
4  & - B$_x$ & 0 & 0 \\ \hline
5  & 0 & + B$_y$ & 0 \\ \hline
6  & 0 & - B$_y$& 0 \\ \hline
\end{tabular}
\end{center}
\caption[Zyklus der Haltefeldausrichtung]{Zyklus der Haltefeldausrichtung des polarisierten Atomstrahltargets. Der Betrag des Haltefeldes lag bei ca. 1 mT f"ur B$_x$ und B$_y$ sowie 0,1 mT f"ur B$_z$.}
\label{MagnetFeldAusrichtung}
\end{table}

Da der EDDA\--Detektor nur sensitiv auf horizontale und vertikale Asymmetrien ist, wird der longitudinal\footnote{``Longitudinal'' bedeutet in diesem Zusammenhang parallel bzw. antiparallel zum COSY\--Strahl.} polarisierte Targetstrahl als horizontal und vertikal unpolarisierter Strahl verwendet. 

\paragraph{Bestimmung der Polarisation des Targetstrahls} \ \ \\
\label{HeRe}
\noindent Eine wichtige Voraussetzung f"ur die Messung der Analysierst"arke ist die Kenntnis der Polarisation des Targetstrahls. Hierzu wird die Tatsache ausgenutzt, da\3 im EDDA\--Energiebereich f"ur einige diskrete Energien Pr"azisionsmesungen der Analysier\-st"ar\-ke gibt. Durch die pr"azise Bestimmung der Z"ahlraten\--Asymmetrie bei Strahlimpulsen von 1022 MeV/c und 1458 MeV/c, f"ur die die Analysierst"arke mit hoher Genauigkeit bekannt ist (vgl. \cite{BEV78,MNA81}), kann der Absolutwert der Targetstrahl\--Polarisation gemessen werden.  Die Kenntnis des Polarisationsgrades zwischen zwei Kalibrationsmessungen ist durch eine permanente "Uberwachung der relativen "Anderung der Targetstrahl\--Polarisation mit der internen Strahldiagnose des polarisierten Atomstrahltargets gew"ahrleistet. 

\paragraph{Verfahren zur Bestimmung der Analysierst"arke}
\label{AnalysierstaerkeBestimmung}
F"ur den Fall der Wechselwirkung zwischen unpolarisiertem Strahl und polarisiertem Targetvereinfacht sich Formel \ref{SpinKorrelationsFormel} zu
\begin{equation}
(\frac{d\sigma}{d\Omega})_\mathrm{pol} / (\frac{d\sigma}{d\Omega})_\mathrm{unpol} = 1 + A_{000n} \cdot  (\vec{p}_T \cdot \vec{n}) = 1 + \epsilon .
\label{KorrelationEinfach}
\end{equation}

\noindent Durch geschickte Wahl der zeitlichen Abfolge des Polarisationszyklus ist es dabei m"oglich, auf einfache Weise aus den energie- und winkelabh"angigen Detektorz"ahlraten die Analysierst"arke zu bestimmen. Nachfolgend wird davon ausgegangen, da\3 die Targetpolarisation in beiden Richtungen dem Betrage nach gleich ist:

\begin{eqnarray}
\vec{p_T^{+x}} & = & - \vec{p_T^{-x}} \; ,\\
\vec{p_T^{+y}} & = & - \vec{p_T^{-y}} .
\end{eqnarray}

Die Z"ahlratenverteilung in Abh"angigkeit vom Azimutwinkel ist dabei

\begin{eqnarray}
(\vec{p}_T \cdot \vec{n}) & = & - \; p_T^\mathrm{x} \cdot sin \varphi \;\;\;\;\; \mathrm{(Polarisation \; in \; x-Richtung)}  \; ,  \\
\label{Asymm1}
(\vec{p}_T \cdot \vec{n}) & = & + \; p_T^\mathrm{y} \cdot cos \varphi \;\;\;\;\; \mathrm{(Polarisation \; in \; y-Richtung)}  \; .
\label{Asymm2}
\end{eqnarray}

\noindent Die gemessene Asymmetrie $\epsilon$ kann bei einer einfachen Links-Rechts-Detektoranordnung mit Hilfe der folgenden Gleichung  (vgl. \cite{HIN97, OHL73})

\begin{equation}
A_{000n} \cdot  (\vec{p}_T \cdot \vec{n}) \equiv \epsilon = \frac{\sqrt{N^+_l \; N^-_r}-\sqrt{N^-_r \; N^+_r}}{\sqrt{N^+_l \; N^-_r}+\sqrt{N^-_l \; N^+_r}}
\end{equation}

\noindent bestimmt werden. Hiebei sind $N_l$ die Z"ahlraten in der linken und $N_r$ in der rechten Halbschale f"ur jeweils beide Polarisationsausrichtungen $N^+$ und $N^-$.

\noindent Der Fehler der Asymmetrie $\sigma_\epsilon$ betr"agt

\begin{equation}
\sigma_\epsilon = \frac{\sqrt{N^+_l \; N^-_r} \cdot \sqrt{N^-_l \; N^+_r}}{ ( \sqrt{N^+_l \; N^-_r}+\sqrt{N^-_l \; N^+_r})^2} \; \cdot \; \sqrt{\frac{1}{N^+_r} + \frac{1}{N^-_r} + \frac{1}{N^+_l} + \frac{1}{N^-_l}} \; .
\end{equation}

\noindent ``Falsche'' rechts-links-Asymmetrien, die aus unvermeidbaren Inhomogenit"aten und Dejustierungen des Detektors resultieren k"onnen, heben sich dabei gegenseitig auf. 
Im Falle eines rotationssymmetrischen Detektors kann man dementsprechend den gesamten Azimutalwinkelbereich in eine linke und eine rechte H"alfteaufteilen und die Kombination von korrespondierenden Azimutalwinkelintervallen mit den mittleren Azimutwinkeln $\varphi_i$ und $\varphi_i + \Pi$ betrachten. Im Falle von EDDA ergibt sich mit \ref{Asymm2} im Falle vertikaler Polarisation des Targets f"ur korrespondierende Azimutalwinkelbereiche um $\varphi_i$ und $\varphi_i + \Pi$:

\begin{equation}
\epsilon_i = (p^T_y \cdot A_n)_i=\frac{1}{cos \varphi_i} \cdot \frac{\sqrt{N^+_{\varphi_i} \cdot N^-_{\varphi_i + \pi}}-\sqrt{N^-_{\varphi_i} \cdot N^+_{\varphi_i + \pi}}}{\sqrt{N^+_{\varphi_i} \cdot N^-_{\varphi_i  + \pi}}+\sqrt{N^-_{\varphi_i} \cdot N^+_{\varphi_i  + \pi}}} \; ,
\end{equation}

\noindent der Fehler der Asymmetrie betr"agt 

\begin{equation}
\sigma_{\epsilon_i} = \frac{1}{cos \varphi_i} \cdot \frac{\sqrt{N^+_{\varphi_i} \cdot N^-_{\varphi_i + \pi}} \cdot \sqrt{N^-_{\varphi_i} \cdot N^+_{\varphi_i + \pi}}}{(\sqrt{N^+_{\varphi_i} \cdot N^-_{\varphi_i  + \pi}}+\sqrt{N^-_{\varphi_i} \cdot N^+_{\varphi_i  + \pi}})^2} \; ,
\end{equation}

Durch Bildung des gewichteten Mittels "uber alle gemessenen Azimutalwinkelintervalle erh"alt man auf diese Weise die Asymmetrie

\begin{eqnarray}
\epsilon & = & \frac{1}{w} \Sigma w_i \cdot \epsilon_i \;\; \mathrm{mit} \\
w & = & \Sigma w_i \;, \; w_i=\frac{1}{\sigma_{\epsilon_i}^2} \;\;.
\end{eqnarray}

Der Fehler der gemessenen Asymmetrie ergibt sich zu
\begin{equation}
\sigma_\epsilon = \sqrt{\frac{1}{w}} \;\;\;.
\end{equation}

Auf diese Weise ist die Bestimmung der Analysierst"arke ohne vorherige Kenntnis eventueller ``falscher'' Asymmetrien und einer aufwendigen Luminosit"ats"uberwachung m"oglich. Nach einer pr"azisen Kalibrationsmessung der Targetpolarisation $p_y^T = |p_y^{T+}| = |p_y^{T-}|$ (vgl. Abschnitt \ref{HeRe}) ergibt sich die Analysierst"arke $A_{000n}$ aus der so bestimmten Asymmetrie $\epsilon$ f"ur jedes Polarwinkel- und Impulsintervall mit dem Schwerpunkt (p,$\varphi$).

\indent Zur Messung der Spinkorrelationsparameter A$_\mathrm{00nn}$,  A$_\mathrm{00sk}$ und A$_\mathrm{00ss}$ wird der zuvor beschriebene Targetpolarisationszyklus (siehe Tabelle \ref{MagnetFeldAusrichtung}) eingebettet in einen Polarisationsyklus f"ur den COSY-Strahl. Die Polarisation der Strahlprotonen wird dabei zyklisch, nach Ablauf jeweils eines Targetpolarisationszyklus, zwischen unpolarisiertem Zustand und einer Ausrichtung parallel bzw. antiparallel zur y-Achse umgeschaltet. 

\indent Die Polarisationsdaten aus der Strahlzeit im November 1997 befinden sich zur Zeit in Auswertung. Der derzeitige Stand der Auswertung zeigt, da\3 das polarisierte Atomstrahltarget und die Innenschale des EDDA-Detektors einwandfrei funktionieren, so da\3 die Anregungsfunktionen der Analysierst"arke $A_\mathrm{000n}$ aus den Daten extrahiert werden k"onnen. 


%%% Local Variables: 
%%% mode: fundamental
%%% TeX-master: "doc"
%%% End: 

























